初めまして、kazuchiyoと申します。

＞ライブラリにあるフットプリントはそのまま現在の名前で登録しておき、
＞PCB図面のフットプリントは別名で保存しておくことはできないのでしょうか？

フットプリントのIDが同じ場合は、上書き保存しかできないのだと思います。
IDを変えてやれば良いので、その手順を説明します。
・・・一応動画を添付します。

ライブラリーのフットプリントを開いた後に、別名保存するとIDが変化します。
元のフットプリントを削除して、
PCBシートの「選択フットプリントを抽出」を実行すれば保存できると思います。

フットプリントの名前が入れ替わっているので、気になるようでしたら名前を変更すればOKです。
間違いが起きるとまずいので、原本は外部ファイルにバックアップしておくと安全だと思います。
もっとスマートな方法は、休み明けにサポートの方から回答があると思います。

＞このライブラリにあったフットプリントを使用している他のPCB図面には影響ないのでしょうか？
すみませんでした。おっしゃるとおり、IDが変化した場合には
DRCチェックでエラーは発生しませんでしたが、形が違っているので実害があるかもしれません。
IDが見つからないフットプリントがある場合は
DRCチェックで部品編集確認エラーとアノテーションエラーが発生します。
　
手順を少し変更します。
１，最初にライブラリーのフットプリントを「Quadceptファイル出力」で保存しておきます。
２，保存したフットプリントを削除します。
３，PCBシートのフットプリントを「選択フットプリントを抽出」してライブラリに保存します。
４，保存されたフットプリントを開いて別名保存して、名前とIDを変更します。
５，４の元のフットプリントを削除します。
６，１のフットプリントを「Quadceptファイル入力」でインポートします。
　
この手順を踏むとライブラリーファイルのフットプリントは、
IDと名称は今までと同じでDRCエラーも発生しませんでした。
PCBシートから登録したフットプリントはIDが変化していますので
当たり前ですが、このフットプリントを使っていた他のシートでは
フットプリントのデザインが違ってしまいます。
　
でも、この方法は煩雑でスマートではないですね。
「選択フットプリントを抽出」の時に、名称とIDを変更して保存できれば良いのでしょうが・・・・？
中途半端な回答になってしまってすみませんが、上記手順の正否を含めて
これ以上はサポートの方の回答か、他の方のレスを待つしか無いように思います。

私がレスした内容でご迷惑をお掛けして申し訳ありません。
部品編集確認のエラーは、フットプリントが違うために起こっていると思われるので
休み明けとなってしまうと思いますが、サポートの方の正式な回答をお待ち下さい。
　
貴重なお時間と大事なデーターを無駄にしてしまい
本当にすみませんでした。

お問い合わせいただきありがとうございます。